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人教版因數和倍數說課稿

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數與倍數的概念。在地位上，這節課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數、最小公倍數提供了必需且重要鋪墊。（注：教學目標、教學重、難點略）。

二、說學情分析。

本節課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數，基本完成了整數四則運算的學習（本學期剛學完）。但學生由于年齡的關系和個人思維發展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

三、說設計理念。

本節課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也剛好在我教學的四個環節中生成：

第一，從生活切入，實現數形結合，完成概念的有意義建構。

數論的內容，如果從數字本身出發進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的.建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發展有不同，老師有針對的引導，其次，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。

第二，抓住學生思維的“最近發展區”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個數的因數，是本節課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發展區”，讓學生在已有經驗的基礎上，立的列舉一個數的因數，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的？”，讓學生充分露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。

第三，充分借助生成的素材，實現有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。

一個數的因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數的因數有什么特點？”，讓學生觀察6、11、16和24的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發現規律。

第四，重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，促進學生學習數學的持續發展。

數學教學，要樹立為學生的繼續學習、終身發展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節課的時間有限，為表達因數與倍數的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數和求倍數的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數，把它放在了后面的課時學習，將完美數的介紹以及小故事納入本節課的教學，雖然此內容和現行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續學習數學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數學才變得有了靈魂，讓學生感覺數學的厚重、數學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數學的積極情感，增強學習數學的持久動力。

四、說教學效果。

上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節課。從理論上說，只要基本能完成整數乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年即上出現的效果理應都會有不同。同樣，這節課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發展水平有限，出現一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年即上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論.

人教版因數和倍數說課稿

一、教材分析：

教材充分利用學生已有的知識，引出倍數和因數的概念，探索找一個數的倍數和因數的方法。

二、學情分析：

“倍數和因數”建立在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，五年級數學水平比較好，在教學中我爭取充分調動學生主觀能動性，鼓勵自主探索。

三、教學目標：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍。

數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養本。

課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。

四、說教法與學法指導。

1、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操。

作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

2、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個。

數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

五、教學準備。

多媒體課件、多個同樣大小的長方形紙片。

六、說教學過程。

1、動手操作。

出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼。

成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。

2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？

根據學生回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應的圖形。

板書：12×1=126×2=124×3=12。

3、談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算。

式。根據一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說。

“12是4的倍數，12也是3的倍數。

3是12的因數，4也是12的因數。”（邊說邊在屏幕上顯示）。

師：如果我說“4是因數，12是倍數，行嗎？”

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

根據6×2=12，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？根據。

12×1=12呢？

4、這就是我們今天要研究的“因數和倍數”。為了研究方便，通常在研究因數和倍數時，

所說的數都是指不為零的自然數。

七、合作交流，探索找一個數的因數的方法。

1、談話：下面我們研究找一個數的因數。

你能想辦法找出18的所有因數嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。

教師巡視，有目的地將學生中出現的各種情況指名板演。

2、比較“有序”和“無序”兩種情況，引導：對他的方法有沒有什么需要補充或提問。

的？（使學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。）。

3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發現了什么？

4、回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數的所有因數，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數接近為止。）。

5、能找出15的因數或16的因數嗎？選擇一個找找看。交流：15的因數有1、3、5、15。16的因數有1、2、4、8、16。

6、觀察上面三個例子，你發現了什么？

八、自主探索。

學會找一個數的倍數。

1、談話：剛才我們認識了倍數和因數，知道了12是3的倍數，3的倍數還有哪些？

讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。

倍數；也可以每次加3來找3的倍數。

提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）。

2、能總結一下找一個數的倍數的方法嗎？

3、教師出示表格讓學生找出4的倍數：指名匯報，教師板書：

4、觀察上面的例子，你有什么發現？先小組討論，再交流。

九、聯系生活，鞏固應用。

教師出示練習，鞏固本課所學的知識。

十、課堂總結，拓展延伸。

讓學生暢談本節課的收獲。

人教版因數和倍數說課稿

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好！我們團隊所執教的是《因數和倍數》。

一、說教材：

《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

根據教材所處的`地位和前后關系，確定了以下目標：

知識技能目標：

掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

情感，價值目標：

培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

教學重點和難點：

理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

二、學情分析：

學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

三、教法與學法指導。

當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

四，教學過程。

1、揭示主題。

老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問。

便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

五、練習。

練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

人教版五年級《因數和倍數》說課稿【】

各位評委、專家老師好！

我說課的內容是人教版義教課程標準教科書《數學》5年級下冊第2單元的第1課時因數和倍數。下面我擬從教材、教學法、教學過程及板書等方面說說本課的教學構想。不妥之處，懇請各位教師指正。

一、教材分析。

（一）教材的地位和作用與學生學情方面。

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分重要內容之一。因數與倍數，是在學生之前學習掌握了自然數、整數乘除法及認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數等相關知識的基礎上進行教學的，既是數與代數知識的拓展擴充，又為后續學習公倍數、公因數、公約數、分數約分、通分等四則運算奠定基礎。同時，學生具一定的觀察、分析等邏輯思維能力，但仍以具體形象思維為主；因此需要引導學生通過對大量具體乘除法算式的直觀觀察、實踐操作探究，分析和歸納推理，發現構建新知。

（二）教學目標分析。

基于以上教材分析理解和新課程標準要求與學生經驗、認知基礎水平，結合數學課程標準提出的落實“四基”、發展增強“四能”要求，我將本課教學目標整合定位（確立）如下：

1、從操作活動中理解因數和倍數意義與特征，掌握找一個數的因數和倍數的方法，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透數的集合思想與事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、通過主動探究，合作交流，培養學生的合作意識、探索意識，體會數學知識與生活的聯系，增強興趣與信心。

（三）教學重難點分析。

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重難點確定為：

重點：理解因數和倍數意義，掌握找一個數的因數和倍數的方法。難點：掌握找一個數的因數和倍數的方法，理解因數與倍數的特征。

二．教法分析。

新課程標準指出：教學活動是以教師為主導，學生為主體的師生共同參與，交往互動有效統一，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織、引導、合作與幫助者，通過教學活動；同時教有法而無定法，貴在得法。因此，依據教學內容、目標、重難點和學生知識經驗水平教材與現代建構主義學習論，結合學生學情，我擬采取的教學策略方法是：

（一）教法上，努力有效發揮教師主導作用，擬借助多媒體課件、學具等輔助手段，聯系學生熟悉生活，選擇情景教學、直觀演示、談話啟發、質疑，任務驅動、引導觀察思考、（實踐操作）、對比，討論交流、發現、歸納法，嘗試應用，調動學生能動性，發現提出與分析、解決問題，把握重點、突破難點，構建新知，發展思維，訓練能力，達成目標（如??）。

（二）學法上：學生是學習的主體，在教學中的參與度與參與狀態，直接決定教學效果。教學中，擬將充分發揮學生學習主體作用，力求讓學生通過自主觀察多媒體課件直觀展示呈現問題情景，發現獲取信息，提出問題，獨立思考、自主（合作）實踐操作、合作交流分享、豐富感知，對比觀察、分析歸納，嘗試應用實踐，經歷探究過程等學習方法，理解掌握拓展新知，發展能力，增強興趣。

三．教學過程。

新課標指出，教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間交往互動、共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

（一）激發興趣，引入新課：首先利用學生熟悉的事物，找事物關系來引起學生的興趣，然后引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又激發了學生的學習興趣。

讓學生根據排隊做操的情境體驗來說出排隊的不同方案，并寫出算式，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為因數和倍數概念的提出積累了素材，又初步感知因數和倍數的關系，為正確理解概念提供了幫助。

（2）在具體的乘法算式和除法算式中，理解因數和倍數的意義。

根據算式介紹因數和倍數的意義，然后讓學生根據其余的乘法算式和除法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受因數和倍數是相互依存的。為學生的后續學習拓展了空間。

（3）探索方法，發現特征。

40的兩個數是40的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是40的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結；其次，師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出因數的特征，觀察、思考和發現因數的特征（因數個數、數值大小均有限），從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數的倍數。通過學生自主探索，小組合作，全班交流，找出倍數的特征，啟發引導思考，發現一個數的倍數的特征（個數與大小均無限）。

（三）聯系生活，鞏固應用。

在這一環節設計的內容有：考查基礎知識的判斷題，關于因數和倍數的趣味題，拓展延伸的找正方形長、寬的題，調動學生學習積極性的全員參與的題。

（四）小結歸納，拓展深化。

我理解的小結歸納，它應該是優化知識結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，我設計了這么三個問題：

1、通過本節課的學習，你學會了哪些知識？

2、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

板書是教學過程與知識重點的濃縮再現，梳理整合。本節課我擬通過教學程序適時用簡潔的算式、文字、箭頭等符號直觀形象生動、突出重點地呈現反映教學與轉化（新知構建）過程，力求層次分明，以便于增強學生理解識記知識重點。

因數和倍數。

12÷2＝6，12÷3＝4，??，

我們就說2和。

3、??的倍數（一個數的倍數的個數是無限的，是小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。總之，本節內容教學中，以課程標準與教材為依據，著力落實義教階段數學學科“四基”、“四能”標準要求，力求以學生為主體，教師為主導，啟發思考，注重讓學生經歷知識構建過程，引導學生自主發現觀察、合作交流探究，理解掌握知識，形成技能，培養發展分析歸納概括思維能力，滲透數學思想方法，有效達成三維目標。如有不妥之處，敬請批評指教！

人教版因數和倍數說課稿

教學過程：

一、認識倍數和因數。

生：1×12。

師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排?

生：12個，擺了一排。

生：三四十二。

生齊：2×6。

師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。(屏幕顯示擺法)同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎?每排能擺5個嗎?12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4(也是12的因數，)倒過來12是3的倍數，12(也是4的倍數)。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。

師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數?誰是誰的倍數?行不行?

師：誰先來?

生說略。

師：剛才在聽的時候發現1×12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊?

生：12是12的因數，12是12的倍數。

生：自然數。

師：而且誰得除外。

生：0。

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數?誰是誰因數和倍數?行不行?先自己試一試。

3、5、18、20、36。

生說略。

生1：3、18。

師：還有誰?

生2：36。

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎?

生1：1。

生2：4。

生3：6。

師：其實要找出36的一個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來?能不能?張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學生填寫時師巡視搜集作業。

師：張老師找到了3份不同的作業，大家仔細觀察這三份作業，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書。

a：2、4、13、12、18、36。

b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。

c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。

師：關于a這種方法你有什么話要說?(學生紛紛舉手)能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方?(學生沉默)一點都沒有我們值得肯定的地方嗎?你先來。

生1：都對的。

師：有沒有道理?看來要找一個人的優點挺困難的。

生2：寫全了。

生大聲說：沒有!

生：沒有寫全，少了3、6、9。

生：36÷4，只寫了4，沒寫9。

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找?

生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。

師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4、3調換一下。

師：你想提出抗議嗎?你們覺得有順序嗎?(有)你自己來說?

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現的。

生：大小沒有排，b大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎?

生：舒服。

師：正是因為你的質疑，他把方法說了出來。他用了什么?

生：乘法口訣。

師：非常感謝同學們給出的發言，正是你們的發言讓我們感受到了如何尋找一個數的因數，有沒有問題。

生1：找到開始重復就不找了。

生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。

生：

生：直接找更大數的所有的因數，這個同學很厲害，已經在用分解質因數的方法在找一個因數的個數了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎?有沒有方法不遺漏。試一個。20。

生齊：1、2、4、5、10、20。

再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報。

師：尋找一個數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一書的倍數嗎?找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

生：21、300。

師：你能把3的倍數全部寫下來嗎?

生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦?寫不完可以用省略號表示。試試看。

學生練習紙上完成，匯報。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的?

生1：3×1、3×2。

師：能理解嗎?

生1：3+3=6、6+3=9。

師：有理嗎?不要小看加3了，當到數大的時候也比較方便。

生：略。

師：尋找一個數的倍數的方法掌握了嗎?試一試。7的倍數。

學生練習紙上完成：50以內7的倍數。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個?

生：7、14、21、28。

師：為什么不加省略號?

生：因為給了一個限制。

師：任何自然數的倍數是無限的。會尋找一個數的因數嗎?

生：略。

三、感受倍數和因數的神奇奧秘。

生1：27。

生2：36。

師：把你知道的兩位數跟同桌說一說。

學生同桌說，師：如果把你們說的兩位數按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數，是這樣嗎?屏幕展示：

18、27、36、45、54、63、72、81。

仔細觀察9顆珠子撥的兩位數，你發現了什么?

生：都是9的倍數。

師：9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數都是(8的倍數)。

師：發現了什么?9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數(不一定都是8的倍數)，7顆珠子、6顆珠子呢?其實這里的學問沒有同學想的那么簡單，張老師給大家布置一個小任務，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數到底和珠子的個數有什么關系?這里蘊藏著非常豐富的規律，等待著同學們去發現。其實不僅在計數器上找到一些有趣的規律。

生1：1。

生2：99。

師：還有誰要發表的?

生3：9。

師問生2：為什么認為99的因數最多?

生：9是最大的。

師：張老師公布一下答案：60。

師：可以一起找一找。可以負責任的告訴你，比99多多了。是不是數越大，因數就越多。你們知道一小時有多少分?(60分)，一分=60秒，這里的60和剛才的60有關系嗎?這里的60就和100以內的因數有關系，你們相信嗎?特意給大家帶來一本書。書的名字叫《數字王國》，學生讀有關資料。

師：相信了吧，其實張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的。

生：1、2、3、6。

學生試這四個數。

師：寫出所有的因數，然后把自己給去掉。

生：好奇心。

師：數學家們能透過枯燥的數學本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數字蘊藏著大量豐富的規律。高斯曾經說過的把數學比作科學的皇后，數論是數學皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

文檔為doc格式。

人教版因數和倍數說課稿

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數與倍數的概念。在地位上，這節課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的大公因數、小公倍數提供了需需且重要鋪墊。（注：教學目標、教學重、難點略）。

二、說學情分析。

本節課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數，基本完成了整數四則運算的學習（本學期剛學完）。但學生由于年齡的關系和個人思維發展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

三、說設計理念。

本節課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也。

剛好在我教學的四個環節中生成：

第一，從生活切入，實現數形結合，完成概念的有意義建構。

數論的內容，如果從數字本身出發進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發展有不同，老師有針對的引導，其次，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。

第二，抓住學生思維的“近發展區”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個數的因數，是本節課技能目標中很重要的`一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“近發展區”，讓學生在已有經驗的基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的？”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。

人教版因數和倍數說課稿

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。能在1到100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。

二、學生學習情況分析。

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導。

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

2、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

3、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）合作交流，認識倍數和因數。

1、動手操作。

出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。

2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？

根據學生回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應的圖形。

板書：12times;1=126times;2=124times;3=12。

（設計意圖：從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。）。

“12是4的倍數，12也是3的倍數。

3是12的因數，4也是12的因數。”（邊說邊在屏幕上顯示）。

指名像老師一樣說一說。

一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？

師：如果我說“4是因數，12是倍數，行嗎？”

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）。

4、這就是我們今天要研究的“因數和倍數”。為了研究方便，通常在研究因數和倍數時，所說的數都是指不為零的自然數。

5、練習。

誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

（設計意圖：將“想想做做”第1題改為學生自己出題，說說誰是誰的.倍數，誰是誰的因數，既達到了鞏固的目的，來自學生自身的材料又更加真實，學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響，可能所舉例子比較單一，教師就需及時“介入”，發揮引導作用，讓學生從內涵上加深對倍數和因數意義的理解。）。

二、自主探索，學會找一個數的倍數。

1、談話：剛才我們認識了倍數和因數，知道了12是3的倍數，3的倍數還有哪些？

讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。

全班匯報：（學生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。）。

在引導學生相互評價的基礎上明確：

3與一個數相乘的積就是3的倍數，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數；也可以每次加3來找3的倍數。

提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）。

2、能總結一下找一個數的倍數的方法嗎？

3、能找出2的倍數或5的倍數嗎？選擇一個找找看。

指名匯報，教師板書：2的倍數有2、4、6、8、10……。

5的倍數有3、6、9、12、15……。

4、觀察上面的例子，你有什么發現？先小組討論，再交流。

（設計意圖：在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認識，初步掌握找一個數倍數的方法。并通過交流比較，發現“一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數”。）。

三、比較交流，探索找一個數的因數的方法。

1、談話：下面我們研究找一個數的因數。

你能想辦法找出36的所有因數嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。

教師巡視，有目的地將學生中出現的各種情況指名板演。

（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法來思考的，同樣有可能出現無序和有序。）。

2、比較“有序”和“無序”兩種情況，引導：對他的方法有沒有什么需要補充或提問的？（使學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。）。

3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發現了什么？

（利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，學會靈活的思考，在新舊知識之間建立起合適的聯系。）。

4、回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數的所有因數，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數接近為止。）。

5、能找出15的因數或16的因數嗎？選擇一個找找看。

交流：15的因數有1、3、5、15。

16的因數有1、2、4、8、16。

6、觀察上面三個例子，你發現了什么？

（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數因數的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發現一個數的因數的特征時，由于有一個數倍數特征的借鑒，所以讓學生自由發言總結。）。

四、聯系生活，鞏固應用。

1、做“想想做做”第2題。

讓學生自己讀題填表。

《因數與倍數》說課稿

《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

根據教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

知識技能目標：

掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

情感，價值目標：

培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

教學重點和難點：

理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

1、揭示主題

老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

3、學習求一個數的因數和倍數的方法

一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

《因數與倍數》說課稿

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好！我們團隊所執教的是《因數和倍數》。

《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

根據教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

知識技能目標：

掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

情感，價值目標：

培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

教學重點和難點：

理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

1、揭示主題。

老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

3、學習求一個數的因數和倍數的方法。

一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問。

便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

《因數與倍數》說課稿

大家上午好！我是面試小學數學教師的8號考生，今天我說課題目是《倍數與因數》，下面我將從說教材、學情、教法學法、教學過程、板書設計這幾個方面進行，下面開始我的說課。

《倍數與因數》是北師大版小學數學五年級上冊第3章第1課的內容，主要是講述倍數與因數的含義以及相互依存的關系。該教學內容是在學生熟練掌握乘除法計算的基礎上進行教學的。這將為今后進一步學習2、3、5倍數的特征以及質數合數的問題奠定了基礎，因此具有承上啟下的作用。

通過對教材的分析，根據新課標的要求，我確立了如下的三維目標：

1、知識與技能目標：學生會判斷誰是誰的因數、誰是誰的倍數，了解倍數與因數是相互依存的關系。

2、過程與方法目標：學生經歷動手操作、合作探究等學習過程，培養合作能力以及創新意識。

3、情感態度及價值觀目標：在探究倍數與因數關系過程中，感受相互依存的關系，培養學生樂于探索與交流的情感品質。

通過對教材和教學目標的分析，本課的教學重點我認為是理解并掌握理解和掌握倍數與因數的含義。教學難點是理解倍數和因數是相互依存的關系、會找7的倍數。

奧蘇伯爾認為：影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。”因此，在教學之始，關注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但推理能力還有待提高，因此我會緊扣學生已有的知識經驗，創設有助于學生自主學習，合作交流的情境。

基于對教學內容、學情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發式教學法，討論交流法，練習法等來展開教學，從而達到培養能力，養成良好習慣的目的。科學的學習方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋梁”。本節課我對學生采用自主探索，小組討論的方式，培養他們合作交流，自主歸納數學規律的能力。

教學過程是本次說課的核心環節，所以我將著重介紹一下教學過程。

環節一、談話導入，激發求知欲

在上課之初，我會播放國慶xx周年閱兵的視頻，讓學生們一起再次為祖國媽媽慶生，感受祖國的強大，同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣，請學生們算一算各有多少人？學生不難給出算式為94=36（人），57=35（人），順勢詢問算式中數字之間的關系，進而引出新課。

通過視頻導入，一方面增加學生們參與課堂的積極性，另一方面激發學生強烈的求知欲，更好的完成本課的教學。

環節二、誘導啟發，發現新知

在這一環節中，我設計了以下2個學習活動

活動一：辨析倍數與因數的關系

首先，通過導入的問題，讓學生們觀察算式94=36，講解這里的36是9和4的倍數，9和4是36的因數。然后讓學生們根據57=35，思考“哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數”。學生們會有35是倍數，5和7是因數的錯誤回答。部分學生會質疑這樣的表述到底35是誰的倍數，5和7是誰的因數。進而師生共同探究發現正確表述：35是5和7的倍數，5和7是35的因數。順勢強調不能單獨說誰是倍數，誰是因數，同時指明我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。在整個過程中肯定學生們的發現，并給與正面的評價。

其次引導學生根據大屏幕中的算式253=75，205=100，再來說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。學生們會準確的回答出75是25和3的倍數，25和3是75的因數。100是20和5的倍數，20和5是100的因數。師生共同總結我們在表述倍數與因數關系時一定要注意，由于因數與倍數是相互依存的，所以應該說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。對于學生們積極參與課堂，認真思考問題，向學生們投入更多的贊美語言。

活動二：找尋7的倍數

首先，在學生們可以根據給出算式順利表示出倍數與因數關系后，讓學生們思考“屏幕上哪些數是7的倍數”，獨立思考后四人為一小組進行討論。小組匯報的結果會有：7=71，14=72，77=711，所以7、14、77是7的倍數，表明這是利用本節課的倍數與因數關系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍，17÷7=2......3,17不是7的倍數等答案。指出這是利用除法去解決的，可以整除的都是7的倍數。順勢帶領學生總結其實在倍數與因數的關系中，如果商是整數且沒余數的情況下，我們也可以說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

在這些活動中，把學生置于學習的主體地位，鼓勵，引導學生培養他們的獨立學習的能力，合作探究的精神和創新意識。

環節三、實踐練習，鞏固新知

我設計了課后試一試的練習鞏固所學知識，旨在培養學生進一步明確倍數與因數的含義，進而進一步理解和掌握倍數與因數相互依存的關系。

環節四、引發反思，全課小節

通過讓學生回顧新知，談收獲，給學生再次交流的機會，讓學生互相提醒，進一步突出本節課的知識要點。師生共同完成課堂評價。

環節五：布置作業，課后提高

根據學生的個體差異性，為更好的體現因材施教的原則作業我將分為必做題和選做題，必做題是課后練習；選做題是找找生活中的運用。

黑板上呈現的就是我的板書設計，我的設計以提綱式的板書為主，這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內容展示出來，一目了然，便于學生對所學知識的理解和掌握。

《因數與倍數》說課稿

（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

（2）教學目標：

知識、技能目標：

1、讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

情感、價值目標：

2、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

（3）教學重點：

理解倍數和因數的含義與方法。

（4）教學難點：

掌握找一個數的倍數和因數的方法。

首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

（1）合作交流、揭示主題。

用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。

（2）教學概念、正反促成。

利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數的因數的方法做好伏筆。

（3）設疑，置疑，激發學生的反思力度。

在教學找一個數的倍數時，“才說到12、18是3的倍數（板書：3的倍數），3的倍數是不是只有12、18這兩個數呢？”組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”

（4）判斷中進行教學內容的遞深，形成了反思、學習和強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機“教學找一個數的因數”以談話導入，形成知識相互的聯系與區別，談話：必須說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。所以6可能是某些數的倍數，也可能是某些數的因數，那我們就來找一個數的因數。你能找出36所有的因數嗎？”

（5）討論互評，自主學習。

放手讓學生學習找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，

學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數的因數，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”

1×36=36。

36÷1=36。

2×18=36。

36÷2=18。

3×12=36。

36÷3=12。

4×9=363。

6÷4=9。

6×6=36。

36÷6=6。

（6）自主不失指導，掌握不失總結。

如：提問：5為什么不是36的因數？（因為36÷5不能整除，有余數）。

小結：不能被這個數整除的數就不是這個數的因數。

小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數的因數。

提問：那對于一個數的因數從36的因數、15的因數這兩個例子又有什么發現？

總結：對于一個數的倍數和因數，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯系的。

xxxx。

《因數與倍數》說課稿

本課教學內容是國標蘇教版小學數學四年級（下冊）第九單元的第一課時，教材第70～72頁。

例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，在此基礎上教學倍數和因數的意義。例2教學找一個數的倍數，并結合“試一試”引導發現一個數倍數的特征。例3教學找一個數的因數，再結合“試一試”引導發現一個數因數的特征。

（二）教學對象分析。

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

（三）教學環境分析。

這節課，我采用“活動單”導學模式，依托多媒體互動視頻教學系統來開展各項活動，力求通過多媒體互動視頻教學系統將抽象的概念形象具體地呈現出來，將學生操作和思維清晰地展示出來，從而使學生更好地理解和掌握本節課的學習內容。

知識技能：理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

數學思考：初步意識到可以從一個數的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系。

解決問題：在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

情感態度：讓學生學會用數學的眼光觀察生活、思考問題，能積極參與對數學問題的探究活動，真真切切地體驗學習數學的快樂和價值。

三、教學重點、難點。

理解倍數和因數的含義，能按要求找出一個數的倍數和因數。

整合點1：用圖像聲音創設情境。

第一步，情境導入。我運用多媒體創設了幫助神探柯南破譯密碼的問題情境，通過這樣的問題，激發學生的探究欲望。在突出“倍數”和“因數”這兩個關鍵詞之后，板書課題，揭示本節課的教學內容。

整合點2：用直觀演示深化體驗。

在“建立概念”部分，通過這樣幾個層次，進行教學。學生根據活動要求操作思考，我把學生的操作情況通過攝像頭整體投射到屏幕上，根據學生的匯報把相應的組滿屏顯示，并把各種拼法及對應的算式剪切入電子白板中，為下一步教學做好準備。通過旋轉操作，讓學生直觀感受到這樣的兩個圖形代表同一種拼法。根據學生得出的乘法算式，拖出本節課的兩個概念，并讓學生舉一反三，說說這兩個算式中數字間的倍數和因數關系。

整合點3：用動態展示突出本質。

在“應用概念”部分，通過這樣幾個環節展開教學。首先讓學生自己對這些問題進行探索，在學生匯報找到的3的倍數時，有選擇性地進行截屏，同時展示學生多樣化的方法，讓學生比較、辨析、優化，建立有序地尋找一個數倍數的方法。根據3個實例，歸納倍數的特征，我使用白板的圈畫功能，形象地突出了倍數的特點，突破了難點。

接著教學找一個數因數的方法，歸納因數的特征。在學生獨立思考、初步探究后，我將學生中兩種典型的想法，同時呈現在白板上，這樣學生的思維過程就清晰地展示了出來，在此基礎上點撥提升，通過層技術顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾，這兩個一般性的算式，并通過圈畫突出列舉的有序性，強調“成對找，分開寫”的口訣。接著歸納因數的特征，我仍使用白板的圈畫功能，突顯了因數的特征。新授結束后，通過這樣的練習，讓學生自己在白板上操作，及時進行方法的鞏固。

由于本節課的知識點比較多，所以在回顧總結時，我通過重點畫面的回放，幫助學生梳理、回顧本節課的學習內容，再讓學生用本節課所學知識解決課始的問題，有問有答，前后呼應。最后進行檢測反饋。

多媒體互動視頻教學系統有著強大的人機交互功能和便捷的信息采集功能，能夠將課堂中的生成性資源即時保存，隨時調用。在本節課中，學生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現出來，在此基礎上點撥提升，言之有物、針對性強；而且這些生成性資源還是下一環節必要的教學素材，這樣環環相扣、前后貫通，一步步引領學生走進倍數和因數的世界。

《因數與倍數》說課稿

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

是理解因數和倍數的概念，能有序地求出一個數的因數和倍數。

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。

（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的`過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。

（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）。

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。

接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。