教案需要根據教育教學要求，靈活調整，以適應學生的學習特點和需求。以下是一些經過實踐驗證的五年級教案，它們的設計和實施都取得了良好的效果。

人教版小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

教學目標：

1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。

2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

教學過程；

活動一：復習鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說。

2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）。

3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）。

1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。

2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快。

教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。

生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。

生二：十位上的數也沒有什么規律。

生三：將每個數的各個數字加起來試試看。

3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。

活動三：試一試。

在下面數中圈出3的倍數。

284553873665。

活動四：練一練。

1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。

361754714548。

2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。

（1）是3的倍數。

（2）同時是2和3的倍數。

（3）同時是3和5的倍數。

（4）同時是2，3和5的倍數。

活動五：實踐活動。

在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。

板書設計：

人教版小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

教學過程：

一、創設情景，激發求知欲。

師：以前都是我考同學們，今天我也給你們一個機會，讓你們來考考我。同學們可以隨便說出一個數，我馬上就能判斷出這個數是不是2或5的倍數。如果同學們有疑問，還可以用計算器進行驗證。不信就請你們任意說出一個數來考考老師。師：你們想知道其中的奧秘嗎？今天我們一起來研究“2、5倍數的特征”

二、引導探究新知學習。

師：我們先來探索2的倍數有什么特征。課件出示1-100數。

學生討論回答。

（1）多媒體出示1-100的數。

師：請同學們在這100個數字當中，找出2的倍數。

生觀察主題圖后發言闡述自己的想法。

師：生報號，師板書。

師：這些數還可以怎么說？（也可以說是2的倍數）。

（2）課件出示。觀察：表格里的2的倍數有什么特點？(個位上是0，2，4，6，8。)。

學生口答后，老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

師小結：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

生互相討論判斷。

師：由于2的倍數的個數是無限的，我們通過驗證有限個數，結果是符合上面的結論的。所以今后我們在判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數的個位上是不是0、2、4、6、8，只要符合這個特征，這個數就是2的倍數。

（1）分組探索。

師：2的倍數的特征同學們都很清楚了，那么5的倍數又有什么特征呢？我們再來研究一下。

（2）匯報交流。（出示1-100的數）。

師：讓學生觀察圖表說出5的倍數。

生：5、10，15，20.....

師：觀察涂色的數，你們發現5的倍數有什么特征？

請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。

師：誰能再說說你發現了什么？

生：個位上是0或者5的數都是5的倍數（教師評價）。

師根據匯報板書：個位上是0或5的數是5的倍數。

人教版小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如13、16、19都不是3的倍數。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）。

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）。

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。

同學同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?

生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎?

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其他斜線呢?

生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成p19做一做。

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲。

小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

我們研究了2、5的`倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。

引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。

試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。

三、練一練：

第2題：

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30。

四、實踐活動：

讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。

3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。

小學五年級數學《整除約數和倍數》教案設計

2、約數中最大的一個是什么數？（本身）。

3、一個數的約數的個數是有限的。

1、2、3、6、9、18。

1、2、3、4、6、8、12、24。

18的約數24的約數。

5、練一練。

找15和36的約數各有哪幾個？

三、教學例23和5的倍數各有哪些？

1、求一個數的倍數，可以把這個數分別乘以1、2、3…..。所以。

3的'倍數有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。

5的倍數有5、10、15、20……….

3、6、9、12、15、18……。

2、3、5的倍數也可以分別用圖表示：

5、10、15、20、25、30……。

3的倍數5的倍數。

觀察上圖發現：（1）一個數最小的倍數是什么數？（本身）。

（2）一個數有沒有最大的倍數？（沒有）。

（3）一個數的倍數的個數是無限的。

2、練一練。

（1）50以內4、9的倍數各有哪幾個？

四、鞏固練習。

1、在下面的圈里填上適當的數。

2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個數中，

80的約數有（4、8、16、40、80），

8的倍數有（8、16、32、40、48、64、80）。

3、32能被哪幾個數整除？32有哪幾個約數？32是哪幾個數的倍數？

32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數。

五、總結布置作業。

反思：在教學找一個數的約數和倍數的時候，在以下幾個方面的教學應加強：

1、約數中最大的和最小的約數是什么。

2、倍數中最大的和最小的倍數是什么。

3、強調一個數最大的約數和最小的倍數是一樣大的是它本身，。

4、如何找出所有的約數，而且確認已全部找出的方法應加強。

小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。

教學難點：會判斷一個數能否被3整除。

三疑三探教學模式。

課件等。

一、設疑自探（10分鐘）。

(一)基本練習。

1、能被2、5整除的數有什么特征？

2、能同時被2和5整除的數有什么特征？

（二）揭示課題。

我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）。

（三）讓學生根據課題提問題。

教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）。

（四）出示自探提示，組織學生自探。

自探提示：

自學課本19頁內容，思考以下問題：

1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。

2、能被2、3整除的數有什么特征？

3、能被2、3、5整除的數有什么特征？

二、解疑合探（15分鐘）。

1、檢查自探效果。

按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。

2、著重強調；

一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

三、質疑再探（4分鐘）。

1、學生質疑。

教師：對于本節學習的'知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？

2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）。

四、運用拓展（11分鐘）。

（一）學生自編習題。

1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。

2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？

72567951890111120373。

2、58115207210451008。

有因數3的數：（）。

有因數2和3的數：（）。

有因數3和5的數：（）。

有因數2、3和5的數：（）。

讓學生說說怎么找的。

（三）全課總結。

1、學生談學習收獲。

教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

2、教師歸納總結。

學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

能被3整除的數的特征一個數各個數位上的數字之和能被3整除，

這個數就能被3整除。

小學五年級數學《整除約數和倍數》教案設計

教學目標：

1、使學生學會找出一個數的約數的方法，能正確、便捷地找出一個數的約數。

2、學會找出一個數的倍數的方法，能正確地找出一個數的一些倍數。

教學過程：

一、準備題。

1、什么是整除？

2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數，誰是誰的約數？

二、教學例118和24的約數各有哪幾個？

1、首先明確找一個數的約數，就是看這個數能被那些自然數整除？

找18的約數，就是看18能被哪些自然數整除：18除以=（）。

2、找約數的方法；

a、從最小的自然數1找起，也就是最小的約數找起，一直找到它本身。

b、用一一對應的試除法來做：也從最小的自然數試除，在能整除的時候，除數和商都是這個數的約數，不成整除的時候，除數和商都不是這個數的約數，一直除到除數比商大為止。

18/1=18（1和18都是18的約數）。

18/2=9（2和9都是18的約數）。

18/3=6（3和6都是18的約數）。

18/4不能整除。

18/6=3除數已比商大。

18的約數按順序排列是：1、2、3、6、9、18。

3、用同樣的方法找24的約數。

24/1=24（1和24都是24的約數）。

24/2=12（1和24都是24的約數）。

24/3=8（1和24都是24的約數）。

24/4=6（1和24都是24的約數）。

24/5不能整除。

24/6=4除數已比商大。

4、觀察約數的特征：

18、24的約數也可以分別用圖表示。

思考：根據上面的圖回答。

人教版小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

《3的倍數的特征》的教學是在第一次教學之后，學校組織縣級教學能手選撥賽時候第二次上，可以說是“一課兩上”。我在第二次備課時完全從另一個角度來處理教材，收獲頗豐。下面我就本節課前后兩次上課反思如下：

第一次上課我是讓學生圈出100以內3的倍數，去觀察3的倍數的特征，由此總結出3的倍數的特征，然后實際應用，鞏固練習。效果一般。而第二次上課時我是這樣做的：使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，在學習2、5倍數特征的基礎上，讓學生猜測是不是3的倍數的特征也要去看數的個位呢，進而產生新的.探索欲望，讓后在百數表中圈出3的倍數的特征，接著借助學生熟悉的計數器進行兩個實驗，實驗一：驗證3的倍數的特診，實驗二：驗證不是3的倍數的的數的特征。最后實踐應用，課堂檢測。

整個教學過程突出了對學生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創造性的培養。這就要求我們教師首先要具有創造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生,抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，學生的創造意識才能得以培養，個性才能充分發展。

反思這節課的不足我覺得在每個環節的過渡上要做的更加自然、一氣呵成會更好。由于本節課按照賽教要求只有30分鐘，時間的把握做的還不夠恰到好處。總之，教無定法，學海無涯，需要我不斷的學習和實踐，不斷提高自身素質和專業水平，大力提高教學質量。

小學五年級數學《3的倍數的特征》教案

1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。

2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。

3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

準備計數器教具和學具。

一、激活經驗。

1．復習回顧。

提問：2和5的倍數有哪些特征？

回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）。

2．引入課題。

談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）。

二、學習新知。

1．提出猜想，引導質疑。

引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或o．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的`想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）。

許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）。

質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）。

2．利用經驗，組織探究。

（1）找3的倍數。

（2）探索特征。

3．學生歸納，強化認識。

追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？

讓學生讀一讀板書的結論。

強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。

4．閱讀“你知道嗎”。

談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。

三、練習鞏固。

1．做“練一練”第1題。

2．做“練一練”第2題。

3．做練習五第8題。

4．做練習五第9題。

5．做練習五第10題。

四、課堂總結。

提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？

判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？

小學五年級數學《求兩個數的最小公倍數》教案設計

這節課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環節：

一、引入自學。（8分鐘）。

師：上一節課我們已經學習了公倍數和最小公倍數。說說怎樣求出兩個數的最小公倍數？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數的方法。引導學生自學書本第62頁。

二、交流匯報。（15分鐘左右）。

師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？

學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。

三、鞏固練習。（10分鐘左右）。

1、用短除法求最小公倍數（4題）。

2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數的做法。（3題）。

四、課堂作業：（7分鐘左右）。

第65頁第8題（6小題）。

五、教后反思。

上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：

一、學生能自學的盡量讓學生去自學。

本節課的教學內容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。2、能增強學生的思考力，在自學的'過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。

二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。

本節課的第二環節是自學后的交流，這個環節是本節課的核心。在這一環節中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數去分別除這兩個數？”、“為什么把所有的除數和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數了”“怎樣確定除數？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。

三、練習不在乎多，在乎全、精、實。

的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。

四、課堂作業，當堂完成，學生樂意，老師所望。

課堂作業理應在課堂中完成，課堂作業當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環節，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業的質量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。

文檔為doc格式。

探索活動一25的倍數的特征

教學過程：

一、揭示課題：

師：這一節課，老師要帶領全體學生進行探索活動，探索的知識是“2、5的倍數的特征”。

二、探索活動。

（一）活動一：想一想：

1、問：5的倍數有什么特征？在下表找出5的倍數，并做上記號。

（1）師：讀一讀5的倍數，觀察它們有那些特征？

（2）同桌互相說一說5的倍數的特征。給5的倍數做記號。

（3）指名匯報：我的發現：個位是0或5的數都是5的倍數。

2、根據5的倍數的特征判斷5的倍數：

師：任意說一個數，學生用搶答的形式來判斷。

（二）活動二：試一試：

1、在下面數中圈出5的倍數。

2845538075348995。

匯報：你是怎樣判斷的？

2、在上面表格中找出2的倍數，做。

上記號，說一說這些數有什么特征。

3、自學什么叫偶數，什么叫奇數？

（生答：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。）。

你說我答：（同桌一人說數，一人判斷。）。

你任意說一個數，我來判斷是奇數還是偶數？

（三）活動三：練一練：

1、把下列數按要求填入圈內。

28354055108495785390。

（1）說一說2的倍數有什么特征？5的呢？

（2）填一填：2的倍數有哪些？

5的倍數有哪些？

哪些數既是2的倍數、又是5的倍數？

（2的倍數有：284010847890。

5的倍數有：354055109590。

既是2的倍數、又是5的倍數：4090）。

（1）師：你是怎樣判斷的？可以不用計算嗎？為什么？

（2）生答：根據2和5的特征來判斷，85的個位不是偶數所以不能裝完，85的個位是5，所以能裝完。

（四）活動四：數學游戲：

1、每人準備：0-9的數字卡。

2、師說要求，生摸。

問：摸出幾可以和“5”組成2的倍數。

摸出幾可以和“5”組成5的倍數？

3、同桌合作：

一人說要求，一人按要求摸數。

三、總結。

誰能談談通過這節課的學習，你有什么感受？

板書設計：

個位上是0或5的數是5的倍數。

個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

2的倍數有哪些？5的倍數有哪些？哪些數既是2的倍數、又是5的倍數？

2的倍數有：284010847890。

5的倍數有：354055109590。

既是2的倍數、又是5的倍數：4090。

小學數學五年級3倍數特征說課稿

這學期，我們學習了倍數特征，分別是2、3、5的倍數特征。我們先來復習一下吧。

2的倍數特征：個位上是2、4、6、8、0。都是偶數。

3的倍數特征：各位相加的和是3的倍數。

5的倍數特征：個位上是5或0。

通過我的查找，我還發現了4、6、7、8、9、11的倍數特征。

4的倍數的特征：

(1)十位數是奇數且個位數為不是四的倍數的偶數或十位數是偶數且個位數是四的倍數。

(2)若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除，即是4的倍數。

6的倍數的特征：

各個數位上的數字之和可以被3整除的偶數。

7的倍數的特征：

若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。

8的倍數的特征：

數字的末三位能被8整除的數。

9的倍數的特征：

任何正整數的9倍，其各位數字之和是9的倍數，如果繼續將各位數字連加最后必然會等于9。

11的倍數的特征：

一種是：11的倍數奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差(以大減小)是0或是11的倍數。

另外一種答案是：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是：倍數不是2而是1。

日記：

昨天，我和奶奶去超市購物，奶奶一共選了3包洗衣粉(因為走得匆忙，所以只看清了洗衣粉單價是自然數。)收銀員阿姨說一共76元。我用3的倍數特征驗證，發現結果有問題：按3的倍數特征7+6=13并不是3的倍數。而洗衣粉的單價又是自然數，所以更不可能是76元。我將結果告訴收銀員，收銀員連忙道歉說共75元，單價25元，共3包。通過這件事，我明白了，數的倍數特征無處不在，哪里都能用到它。

小學五年級數學《整除約數和倍數》教案設計

教學目標：

1、使學生學會找出一個數的約數的方法，能正確、便捷地找出一個數的約數。

2、學會找出一個數的倍數的方法，能正確地找出一個數的一些倍數。

教學過程：

一、準備題。

1、什么是整除？

2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數，誰是誰的約數？

二、教學例118和24的約數各有哪幾個？

1、首先明確找一個數的約數，就是看這個數能被那些自然數整除？

找18的約數，就是看18能被哪些自然數整除：18除以=（）。

2、找約數的方法；

a、從最小的.自然數1找起，也就是最小的約數找起，一直找到它本身。

b、用一一對應的試除法來做：也從最小的自然數試除，在能整除的時候，除數和商都是這個數的約數，不成整除的時候，除數和商都不是這個數的約數，一直除到除數比商大為止。

18/1=18（1和18都是18的約數）。

18/2=9（2和9都是18的約數）。

18/3=6（3和6都是18的約數）。

18/4不能整除。

18/6=3除數已比商大。

18的約數按順序排列是：1、2、3、6、9、18。

3、用同樣的方法找24的約數。

24/1=24（1和24都是24的約數）。

24/2=12（1和24都是24的約數）。

24/3=8（1和24都是24的約數）。

24/4=6（1和24都是24的約數）。

24/5不能整除。

24/6=4除數已比商大。

4、觀察約數的特征：

18、24的約數也可以分別用圖表示。

思考：根據上面的圖回答。

1、約數中最小的一個是什么數？（1）。

2、約數中最大的一個是什么數？（本身）。

3、一個數的約數的個數是有限的。

1、2、3、6、9、18。

1、2、3、4、6、8、12、24。

18的約數24的約數。

5、練一練。

找15和36的約數各有哪幾個？

三、教學例23和5的倍數各有哪些？

1、求一個數的倍數，可以把這個數分別乘以1、2、3…..。所以。

3的倍數有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。

5的倍數有5、10、15、20……….

3、6、9、12、15、18……。

2、3、5的倍數也可以分別用圖表示：

5、10、15、20、25、30……。

3的倍數5的倍數。

觀察上圖發現：（1）一個數最小的倍數是什么數？（本身）。

（2）一個數有沒有最大的倍數？（沒有）。

（3）一個數的倍數的個數是無限的。

2、練一練。

（1）50以內4、9的倍數各有哪幾個？

四、鞏固練習。

1、在下面的圈里填上適當的數。

2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個數中，

80的約數有（4、8、16、40、80），

8的倍數有（8、16、32、40、48、64、80）。

3、32能被哪幾個數整除？32有哪幾個約數？32是哪幾個數的倍數？

32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數。

五、總結布置作業。

反思：在教學找一個數的約數和倍數的時候，在以下幾個方面的教學應加強：

1、約數中最大的和最小的約數是什么。

2、倍數中最大的和最小的倍數是什么。

3、強調一個數最大的約數和最小的倍數是一樣大的是它本身，。

4、如何找出所有的約數，而且確認已全部找出的方法應加強。

小學數學五年級3倍數特征說課稿

研究數的倍數特征或了解你感興趣的數學文化，選擇你感興趣的內容寫一篇數學日記。

數的倍數特征是一個十分有意思的數學內容，今天，我根據在學校里和奧數班的學習整理了一些自然數的倍數特征：

1、一個數的個位上是0、2、4、6、8的數能被2整除。

2、一個數的個位上是0、5的數能被5整除。

3、一個數的數字和是3的倍數，這個數就能被3整除。

4、一個數的數字和是9的倍數，這個數就能被9整除。

5、一個數的末兩位能被4整除的數是4的倍數。

6、一個數的末兩位能被25整除的數是25的倍數。

7、一個數的末三位能被8整除的數是125的倍數。

8、一個數的末三位能被8整除的數是125的倍數。

9、一個數的末三位與末三位前的數的差(大-小)能被7整除，此數就能被7整除。

10、一個數的末三位與末三位前的數的差(大-小)能被11整除，此數就能被11整除。

11、一個數的末三位與末三位前的數的差(大-小)能被13整除，此數就能被13整除。

12、一個數奇數位之和與偶數位之和的差能被11整除，這個數就能被11整除。

13、0能被任何數整除。

我的感受：數學的奧秘雖然深不可測，但是我們只要仔細觀察、認真思考，就能發現生活中的數學。

新課標小學五年級數學《因數和倍數》教案設計

尊敬的各位領導、老師大家上午好：我們團隊所執教的是《因數和倍數》。

一、說教材：

《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

根據教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

知識技能目標：

掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

情感，價值目標：培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

教學重點和難點：理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

二、學情分析：

學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

三、教法與學法指導。

當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

四，教學過程。

1、揭示主題。

老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問。

便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

三、練習。

練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

小學數學五年級3倍數特征說課稿

“能被3整除數的數”一課，能體現新的教育理念、教育思想。仔細分析，有以下幾個特點：

1、確立了基本技能目標和發展性目標并重的教學目標。

本節課不僅重視學生掌握能被3整除數的特征，并能運用特征進行正確判斷，同時十分重視學生學習過程的體驗和方法的滲透，讓學生通過“猜測——驗證——提出新的假設——驗證”的探索過程來發現知識，獲得結論，并感悟方法。

2、理性處理教材，使教學內容生活化。

教科書只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師要充分發揮主觀能動性，創造性的使用教科書，本節課重新設計例題，通過用“0——9”十個數字組成能被整除的三位數讓學生探索特征，這樣處理使教學內容有較強的靈活性，促進了學生思維的發展。教學內容生活化不僅能激發學生興趣，產生親切感，而且使學生認識到現實生活中蘊藏著豐富的數學問題。開課時收集的數據一方面激發了學生學習的興趣，同時也縮短了教師和學生的距離，課后“你再長幾歲，這個歲數就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學生留下了深刻的印象。

3、著力改變學生的學習方式。

學習方式的轉變是本節課的主要特色。本節課始終以自主探索、合作交流為主要的學習方式，讓學生通過自主選教學內容，舉例驗證等獨立思考和小組討論等合作探究活動，獲得教學知識、感悟方法。如在課的第二階段，設計三個層次的教學活動，讓學生充分探索、討論、交流，使學生真正成為學習的主人。第一層通過學生猜測、舉例、選數字組數，使學生產生兩次認知沖突；第二層通過交換三位數數字的位置，仍然沒能發現特征，產生第三次認知沖突；第三層次通過計算各位上的數的“和、差、積、商”使結論逐漸顯露。這一過程不僅培養了學生探究精神，磨練了意志，同時也使學生品嘗了成功的喜悅。

4、合理定位教師角色，營造民主、和諧的學習氛圍。

探索活動一25的倍數的特征

教學內容：

教學目的：

1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經歷發現3的倍數特征的過程。

2、在理解的基礎上，掌握3的倍數的特征，并能利用特征進行判斷。

教學重點：

理解3的倍數的特征。

教學難點：

教具準備：

實物投影儀、數字卡片等。

學具準備：

每人幾張數字卡片。

教學過程：

一、談話導入，揭示課題。

我們能不能通過觀察個位上的數來確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。

板書課題：3的倍數的特征。

二、探索交流、獲取新知。

（一）活動一：復習鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征呢？

2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）。

3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）。

（二）活動二：探索研究3的倍數的特征。

1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。

（先獨立完成，看誰找的快？）。

2、觀察3的倍數，你發現了什么？

教師參與到討論學習中。

先獨立思考，想出自己的想法。

然后與四人小組的同學說說你的發現。

生1：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。

生2：十位上的數也沒有什么規律。

生3：將每個數的各個數字加起來試試看。

3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。

（1）自己先找幾個數試一試。

（2）然后在小組內說說你驗證的結論。

（三）活動三：試一試。

在下面數中圈出3的倍數。

284553873665。

（先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的？）。

（四）活動四：練一練。

1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。

361754714548。

（自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。）。

2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。

3045。

（1）是3的倍數。

（2）同時是2和3的倍數。

（3）同時是3和5的倍數。

（4）同時是2，3和5的倍數。

（獨立完成，說說你的竅門和方法。）。

（五）活動五：實踐活動。

在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。

（可以在自主實踐以后再交流。）。

三、總結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

1、在下面數中圈出3的倍數。

284553873665。

2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。

3045。

（1）是3的倍數。

（2）同時是2和3的倍數。

（3）同時是3和5的倍數。

（4）同時是2，3和5的倍數。

小學數學五年級3倍數特征說課稿

1．以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望。教師利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到解決“3的倍數特征”的`問題，產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望。本案例中，學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學生漸漸進入了探究者的角色。

2．以問題為中心組織學生展開探究活動。在上面案例中，教師注意突出學生的主體地位，教師依據學生年齡特征和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什么特征”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律、得出結論，培養了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

探索活動一25的倍數的特征

1、一個自然數不是奇數就是偶數()。

2、最小偶數的兩位數是12.()。

3、同時是2、5倍數的數的個位上的數一定是0.()。

填空。

1、是2的倍數的最小的三位數是()，

最大的三位數是().

2、是5的倍數的最小的兩位數是()，

最大的兩位數是().

選擇。

1、()的數是偶數.

a.個位上是1、3、5、7、9。

b.個位上是0、2、4、6、8。

2、任何奇數加1后().

a.一定是2的倍數。

b.不是2的倍數。

c.無法判斷。

4、一個奇數相鄰的兩個數().

都是奇數。

b.都是偶數。

c.一個是奇數，一個是偶數。

5、兩個偶數的和().

a.一定是偶數。

b.可能是偶數。

c.可能是奇數。

6、選出3個是5的倍數的奇數().

a.10、20、30b.15、25、35。

c.10、15、20。

小學五年級數學《整除約數和倍數》教案設計

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

學習目標：

1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特征。

2.我能運用2、5、3的倍數的`特征解決問題。

學習重點：

熟練掌握2、5、3的倍數的特征。

學習難點：

運用2、5、3的倍數的特征解決綜合問題。

教學過程：

一、導入新課。

二、檢查獨學。

1.互動分享獨學部分的完成情況。

2.質疑探討。

三、合作探究。

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

（1）3個3的倍數的偶數________________。

（2）3個5的倍數的奇數________________。

討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。

4.小組交流“生活中的數學”。

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