教學(xué)計(jì)劃的合理性和完整性是評(píng)價(jià)一位教師教學(xué)能力的重要指標(biāo)之一。探索性學(xué)習(xí)教學(xué)計(jì)劃示例，幫助學(xué)生培養(yǎng)探索和問(wèn)題解決能力。
《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)
1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2、學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2、觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力，你們?cè)浮?/p>
意嗎？
生：愿意。
師：（課件出示圖片）請(qǐng)找出下面兩幅圖的不同。
學(xué)生匯報(bào)。
生1：第一幅圖c處不同。
生2：第二幅圖c處不同。
師：同學(xué)們可真厲害！這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有。
學(xué)生討論，匯報(bào)。
生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這。
兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。
師：你說(shuō)的很好！在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同。
的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同（輕一些或是重一些）的物品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來(lái)研究《找次品》（板書(shū)課題）。
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口。
盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎？
生：用天平找。
師：不錯(cuò)，依然用天平來(lái)幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測(cè)物。
品分成幾份？每份是多少？(2)假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
生：可以把待測(cè)物品分成3份，每份有1個(gè)。假如天平平衡，剩下的。
就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示。
師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎？（課件出示）。
同桌合作完成，匯報(bào)。
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上1~5號(hào)，
先拿出1號(hào)和2號(hào)稱，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品；如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品；如果天平平衡，那么5號(hào)是次品。
師：你說(shuō)的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次？生1：至少需要稱2次。
師：還有沒(méi)有不同的方法？
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一。
瓶。現(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱2次。
3、探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。
師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒。
次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找。
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示。
師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測(cè)物體更。
生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份？怎么分的？
生：平均分成了3份。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎？如果不是怎么辦？生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。
師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三。
份，并且要盡量分得平均。
1、如果零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好？學(xué)生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個(gè)呢？11(4，4，3)。
2、數(shù)學(xué)書(shū)136頁(yè)第2題。
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什。
么？（課件出示）“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。”
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過(guò)利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題基本的解決手段和方法。例2的待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總結(jié)出解決該問(wèn)題的一般思路。
1、通過(guò)用天平稱，猜測(cè)，畫(huà)圖推理等活動(dòng)，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會(huì)解決問(wèn)題的策略的多樣性。
2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
天平6臺(tái)、測(cè)量用的相關(guān)物品若干等。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來(lái)概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過(guò)程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。
(一)情景的創(chuàng)設(shè)。
通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂(lè)學(xué)習(xí)。
（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)。
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。
（三）層層推進(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來(lái)讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）、知識(shí)拓展、鞏固提高。
當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。
（五）多種教學(xué)方法、提高效率。
在教學(xué)過(guò)程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報(bào)時(shí)有些方法沒(méi)有反饋。
2、板書(shū)設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書(shū)時(shí)，進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線來(lái)代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤(pán)兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說(shuō)不明白，甚至所說(shuō)的別人聽(tīng)不懂。
六、改進(jìn)設(shè)想：
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動(dòng)畫(huà)式課件播放出來(lái)做導(dǎo)入，引出問(wèn)題會(huì)更加直觀、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習(xí)興趣。
（一）導(dǎo)入。
學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)......輕的一端就會(huì)......，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
(2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來(lái)稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空間。）。
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚......
(3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？......
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。
（二）教學(xué)實(shí)施。
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。
2．讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。
5．完成教材第1。
36、137頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
(1）第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過(guò)的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來(lái)的，也不能保證2次就能稱出來(lái)，只能保證稱3次就一定能稱出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)參考
“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)辯析、歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，并從中感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。上完這節(jié)內(nèi)容，我自認(rèn)為這節(jié)課上得還算成功。
一、利用信息資源，激發(fā)探究欲望。新課的引入，選用美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)火箭升空到火箭突然空中爆炸的視頻，其目的是讓學(xué)生了解事故的原因是由一個(gè)不合格的零件造成的，讓學(xué)生從血的教訓(xùn)中，懂得了次品的危害，領(lǐng)悟到嚴(yán)格檢驗(yàn)的必要性，激發(fā)了學(xué)生想探究找次品的欲望。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活的理念。
二、開(kāi)放學(xué)習(xí)空間，提供探究平臺(tái)。整節(jié)課教師只是提供素材，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中，驗(yàn)證自己的方案，展示各種獨(dú)特的想法，在觀察—實(shí)踐—對(duì)比—討論中選擇最優(yōu)的方案，如：學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，把待檢的產(chǎn)品分成3份，盡量平均分，若不能平均分3份，每一份的數(shù)量只能相差1，保證找到的次數(shù)是最少的，這個(gè)結(jié)論得出的不是教師給的，而學(xué)生從眾多的方案中，經(jīng)過(guò)比較，自悟出來(lái)的，這樣不僅培養(yǎng)學(xué)生思維能力和探究能力，同時(shí)情感態(tài)度與經(jīng)濟(jì)價(jià)值觀等方面得到進(jìn)一步的提升，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。
三、充分尊重學(xué)生，體現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。教師充分發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，尊重學(xué)生，相信學(xué)生。在觀看影片、尋找方法、感悟策略、提煉規(guī)律的全過(guò)程中，老師講解的很少，只是在知識(shí)關(guān)鍵處引導(dǎo)、點(diǎn)撥、提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去探究、去發(fā)現(xiàn)，讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同程度不同的發(fā)展。
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廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁(yè)的內(nèi)容及第113~114頁(yè)練習(xí)二十七第2~6題）。
1、知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過(guò)程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受優(yōu)化思想。
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
課件、小黑板等。
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問(wèn)題。
二、新課講授。
1、提出問(wèn)題。
（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。
2、自主探索。
（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。
（3）全班匯報(bào)。
利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再?gòu)?個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。
（4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)。
1、完成教材112頁(yè)做一做。
學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113~114頁(yè)練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)《找次品》通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。下面給大家分享數(shù)學(xué)廣......
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)。
難點(diǎn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練。
創(chuàng)境激疑（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書(shū)：找次品）。
合作探究（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。
1.出示鈣片提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。
1．老師又拿來(lái)了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來(lái)嗎？小組討論：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
2、讓學(xué)生分析討論。
（2）匯報(bào)交流。
總結(jié)這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均。
作業(yè)布置第113頁(yè)練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。
第114頁(yè)練習(xí)二十七，第5題、第6題。
板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角。
一是把待測(cè)物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
新人教版找次品課教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材簡(jiǎn)析：
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過(guò)利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題基本的解決手段和方法。例2的待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總結(jié)出解決該問(wèn)題的一般思路。
二、設(shè)計(jì)思路：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來(lái)概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想――驗(yàn)證――反思――運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過(guò)程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。
三、教后感想：
（一）情景的創(chuàng)設(shè)。
通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂(lè)學(xué)習(xí)。
（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化，降低教學(xué)起點(diǎn)。
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3盒木糖醇中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。
（三）層層推進(jìn)，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來(lái)讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）、知識(shí)拓展，鞏固提高。
當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在備課時(shí)我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（五）運(yùn)用多種教學(xué)方法，提高效率。
在教學(xué)過(guò)程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
文檔為doc格式。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)研究生活中的餓實(shí)際問(wèn)題。
1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。
1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。
(6)小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
2、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。
(1)提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。
(2)學(xué)生猜想。
學(xué)生匯報(bào)：3次。
(4)我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
(5)全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
(6)小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
p137第5題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
(2)讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。
p137第6題。
(1)學(xué)生小組討論。
(2)匯報(bào)交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4，5時(shí)如何找出次品。
本節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題?
a級(jí)：
p136第4題。
b級(jí)：
p137你知道嗎。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。活動(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。
課前談話
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？
出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那一瓶少裝了。
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
觀察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
探索最優(yōu)策略
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。
（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書(shū)：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？
拓展提高
猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁(yè)做一做：
請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開(kāi)始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來(lái)。
然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可迅速有效地解決實(shí)際問(wèn)題。此前學(xué)習(xí)過(guò)的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運(yùn)用了簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法，學(xué)生已經(jīng)具有一定的優(yōu)化意識(shí)。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生在感受解決問(wèn)題策略的多樣性的基礎(chǔ)上，再通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
基于上述考慮，我把教學(xué)目標(biāo)定位在：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3.通過(guò)觀察多個(gè)待測(cè)物品時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到最優(yōu)化策論的成因。
在教材中，非常突出的一點(diǎn)是教材比較重視新課程背景下學(xué)生之間的小組討論和探究。確實(shí)經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生之間可以互相補(bǔ)充，迅速達(dá)到多種策略的有效補(bǔ)充。但是同時(shí)存在的問(wèn)題是，該教材內(nèi)容偏難。
（一）、情境導(dǎo)入，揭示課題
課件出示：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。
（二）、學(xué)用天平，了解原理
預(yù)設(shè)：生：任意拿兩個(gè)放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個(gè)是次品。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個(gè)（往上翹的那個(gè)）就是次品。
教師學(xué)生演示。教師問(wèn)能一邊放1個(gè)，另一邊放2個(gè)嗎？
教師課件演示講解。
老師把我們剛才找次品的過(guò)程記錄下來(lái)。板書(shū)：3
1 1 1（×）
有3個(gè)零件，先拿出左邊1個(gè)，右邊1個(gè)稱一次，還有1個(gè)在旁邊等。如果不平衡，次品就是輕的這個(gè)，如果平衡，次品就是旁邊這個(gè)。
（三）、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)
t:請(qǐng)你在自己本上記錄下稱的過(guò)程，看一下你稱了幾次找出這袋糖果？
預(yù)設(shè)：
a：把8個(gè)分成2份，每份4個(gè)，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個(gè)分成2份天平兩邊各2個(gè)稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
b:分成三份，3 3
2 c：分成三份，1 1 6
d:分成三份2 2
4 ??
板書(shū): 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
t:聽(tīng)了這幾種稱法你想到了什么？
t:你有什么想說(shuō)的？
t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？
所以在8個(gè)中最少稱幾次能保證找出1個(gè)已知輕一點(diǎn)的次品？（2次）
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺(jué)得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品？
t:請(qǐng)你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
預(yù)設(shè)：
a：把8個(gè)分成2份，每份4個(gè)，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個(gè)分成2份天平兩邊各2個(gè)稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。
b:分成三份，3 3
2 c：分成三份，1 1 6
d:分成三份2 2 4 ??
（2）交流稱法，教師記錄
（3）感受優(yōu)劣：聽(tīng)了這幾種稱法你想到了什么？
體會(huì)最好將找次品的范圍縮的越小，找起來(lái)越方便。初步感受分成三份，盡量平均。
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺(jué)得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品？
（2）請(qǐng)你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？
（4）重新調(diào)整，接下來(lái)打算怎么稱？
所以，在243個(gè)里面找已知輕的這個(gè)次品，最少稱幾次一定找到？（5次）
（5）要保證6次能測(cè)出這樣的1個(gè)次品，待測(cè)物品可能是多少個(gè)？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測(cè)出呢？可能是多少個(gè)？（729*3=2187）
（1）學(xué)生自己記錄稱的過(guò)程。
預(yù)設(shè)：第一次稱a:分成121 121 ,b分成81 81 80
（2）交流：你覺(jué)得哪種稱法更占優(yōu)勢(shì)?為什么？是怎么做到的？
接下來(lái)還要往下稱嗎?
（四）、鞏固策略，深化規(guī)律
1、如果是82個(gè)零件呢？83??241呢？
28個(gè)呢？誰(shuí)能很快的告訴大家，最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品？
（五）、全課總結(jié)
對(duì)全課進(jìn)行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。
教完以后，體會(huì)最深的就是這個(gè)難度的教材，教到什么度是合適的？對(duì)于最佳策略的成因還有沒(méi)有更好的、更有說(shuō)服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來(lái)還是覺(jué)得問(wèn)題多多，但自己覺(jué)得還是在云里霧里。，如果僅通過(guò)交流，勢(shì)必優(yōu)秀生言之灼灼，而后進(jìn)生聽(tīng)之糟糟。因此我在執(zhí)教時(shí)選用了學(xué)生安靜思考，人人動(dòng)手的形式，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。
教學(xué)難點(diǎn)。
解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)過(guò)程。
（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書(shū)：找次品）。
（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。
師：對(duì)，我們可以用天平幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。
3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次。
（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。
小組討論：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
2、讓學(xué)生分析討論。
（2）匯報(bào)交流。
（五）拓展應(yīng)用。
1.有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？
2.有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來(lái)。
（六）總結(jié)。
這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均。
（七）作業(yè)布置。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
“找次品”是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
“找次品”問(wèn)題是學(xué)生從未接觸過(guò)的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動(dòng)、解決問(wèn)題并在此過(guò)程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐探索。
1．通過(guò)觀察與操作，猜想驗(yàn)證和推理，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來(lái)稱，保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少”。
2．通過(guò)找次品的探究活動(dòng)，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。
3．經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會(huì)最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
1．能夠用簡(jiǎn)明的方法記錄找次品的思維過(guò)程。
2．在觀察、比較中初步體會(huì)找次品最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件。
摸獎(jiǎng)游戲。
1．課件：從8個(gè)笑臉中摸一個(gè)獎(jiǎng)品（從8個(gè)中摸中一個(gè)真不容易）。
師：要使中獎(jiǎng)容易些，你會(huì)增加笑臉的個(gè)數(shù)，還是減少笑臉的`個(gè)數(shù)？
2．從4個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)更容易中獎(jiǎng)）。
3．從2個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)“保證”意義）。
師：要保證中獎(jiǎng)，我們得摸幾次？
師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日）。
師：在315晚會(huì)上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）。
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來(lái)銷售，加銥后的黃金用肉眼無(wú)法辨別，但重量會(huì)增加。
（你了解了哪些信息？）。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。
實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問(wèn)題。
卡片、多媒體課件。
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題。
（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。
二、自主探索、合作交流。
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
（1）初步認(rèn)識(shí)天平。
（2）學(xué)習(xí)例1。
師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)敢鈳兔幔?/p>
2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個(gè)鈣片)其中有。
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來(lái)？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）。
3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？
（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
（3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過(guò)程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。
（4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。
解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書(shū)：找次品）
（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。
師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。
3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。
小組討論：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
2、讓學(xué)生分析討論。
（2）匯報(bào)交流。
（五）拓展應(yīng)用
1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來(lái)。
（六）總結(jié)
這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均。
（七）作業(yè)布置
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程.
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
多媒體課件、5盒口香糖
9個(gè)正方體
一、情境導(dǎo)入
電腦出示圖片：美國(guó)第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。
電腦解說(shuō)：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。
師：可見(jiàn)，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。
師：下面我們一齊來(lái)研究找次品。
出示課題：找次品
二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1、自主探索。
師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法：
電腦出示：同桌說(shuō)說(shuō)：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
b學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次
a出示：小組討論：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說(shuō)給小組其他成員聽(tīng)。
b學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。
師據(jù)生回答板：5（2，2，1）2次
5（1，1，1，1，1）2次
三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案“9”
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、
一定。
2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說(shuō)說(shuō)方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說(shuō)出來(lái)。
然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據(jù)生回答板：
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
93（4，4，1）平
不平4（2，2）不平2（1，1）3次
93（3，3，3）平3（1，1，1）
不平3（1，1，1）2次
95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）
不平2（1，1）3次
99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
3、觀察分析，尋找規(guī)律。
“好，剛才我們?cè)?個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測(cè)物品更多一些，那方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話就比較？（麻煩、復(fù)雜）對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？”
“同學(xué)們觀察表格，那種方法最簡(jiǎn)便、最快的？稱幾次就一定能找出次品來(lái)？”
“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”
1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
（用手掂一掂、用稱稱）。
3、師：用手一定能掂出來(lái)次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來(lái)了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）。
4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。
二、初步感知、尋找方法。
師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰(shuí)能用你自己的方法用天平稱吃出次品？
物品個(gè)數(shù)怎么分稱完第一次確定幾個(gè)正品稱幾次一定找到次品。
53（2、2、1）32。
55（1、1、1、1、1）22。
二、初步感知、尋找方法。
1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們?cè)撛趺崔k？我們應(yīng)該做好最壞的打算。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析和研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說(shuō)，我們想要保證找到次品（板書(shū)：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù)。（板書(shū)：至少。）。
三、自主探究、方法多樣。
1、師：我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們那些物品的個(gè)數(shù)能一次找出次品？（2個(gè)）3個(gè)呢？
我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個(gè)盒子，其中一個(gè)是次品盒，質(zhì)量比較輕誰(shuí)能幫我找出這個(gè)次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？
2、師：我們?cè)诜Q重的時(shí)候要保證天平兩邊數(shù)量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤(pán)物體數(shù)量相等）。
3、師：現(xiàn)在我每個(gè)盒子里都有九個(gè)球，有一個(gè)是次品球，質(zhì)量比較輕，請(qǐng)問(wèn)如何找次品球？分組討論把那么的方法寫(xiě)在答題卡上。
物品個(gè)數(shù)怎么分稱第一次確定幾個(gè)正品稱幾次一定找到次品。
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24。
94（2、2、2、2、1）43。
93(4、4、1)53。
93（3、3、3）62。
4、師：請(qǐng)觀察這幾種方法，你認(rèn)為那一種方法最好？
6、師小結(jié)：通過(guò)兩個(gè)例題，我們明白在找物品的次品時(shí)，把檢測(cè)的物品平均分成3份是最好的。
7、師：那誰(shuí)能告訴我，剛才咱們是從幾個(gè)球里面找出來(lái)的次品球？（27個(gè)）。
我現(xiàn)在有27個(gè)球，用咱們剛才總結(jié)出來(lái)的方法，該如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）。
8、81個(gè)球能至少秤幾次能保證找出次品球？
四、拓展提高，優(yōu)化方案。
1、師：那么8個(gè)呢？物品個(gè)數(shù)和前幾個(gè)數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）。
2、師：請(qǐng)把你設(shè)計(jì)的方案寫(xiě)在表格中。
（獨(dú)立完成，口頭匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。）。
生反饋設(shè)計(jì)方案。
物品個(gè)數(shù)怎么分稱第一次確定幾個(gè)正品稱幾次一定找到次品。
88(4、4、0)43。
88（3、3、2）62。
4、師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個(gè)數(shù)只差1個(gè)。就能用最快的方法一定把次品找出來(lái)。
五、鞏固發(fā)展：
用學(xué)到的方法解決從6、7、8、12個(gè)物體中至少幾次能保證找出次品。（實(shí)物演示）。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
課件、簡(jiǎn)易天平、5瓶木糖醇、每生5個(gè)小正方體、實(shí)驗(yàn)記錄表格。
一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：
（一）、出示問(wèn)題情境一（用實(shí)物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請(qǐng)你想辦法把它找出來(lái)。
1、學(xué)生獨(dú)立思考。
2、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品
（二）、出示問(wèn)題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰(shuí)最快把次品找出來(lái)。
（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來(lái)嗎？
（2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看
（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？
（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。
（板書(shū)：5瓶稱2次）
二、深入探究，尋找規(guī)律：
在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來(lái)？
1、小組合作，討論，交流，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù)9 3 4、4、1
3 9 3 3、3、3
2 9 5 2、2、2、2、1
3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測(cè)物品分成三份。２、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。
三、智慧沖浪，提升思維。
2、書(shū)本做一做
（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理，如果是我會(huì)選第一種，因?yàn)樗咏殖?份。這個(gè)方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來(lái)試試驗(yàn)證。
四、師小結(jié)：
五年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁(yè)的內(nèi)容及第113~114頁(yè)練習(xí)二十七第2~6題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過(guò)程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
課件、小黑板等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問(wèn)題。
二、新課講授。
1.提出問(wèn)題。
（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。
2.自主探索。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？
（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。
（3）全班匯報(bào)。
利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再?gòu)?個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。
（4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)。
1.完成教材112頁(yè)做一做。
學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2.完成教材第113~114頁(yè)練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2.學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓片(三角形)。
(一)游戲?qū)耄鲂抡n。
師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力，你們?cè)浮?/p>
意嗎?
生：愿意。
師：(課件出示圖片)請(qǐng)找出下面兩幅圖的不同。
學(xué)生匯報(bào)。
生1：第一幅圖c處不同。
生2：第二幅圖c處不同。
師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有。
學(xué)生討論，匯報(bào)。
生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這。
兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。
師：你說(shuō)的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同。
的.物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來(lái)研究《找次品》(板書(shū)課題)。
(二)探究新知。
1.從三瓶中找到次品。
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口。
盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎?
生：用天平找。
師：不錯(cuò)，依然用天平幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測(cè)物。
品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
生：可以把待測(cè)物品分成3份，每份有1個(gè)。假如天平平衡，剩下的。
就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示。
2.從五瓶中找到次品。
師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎?(課件出示)。
同桌合作完成，匯報(bào)。
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上1~5號(hào)，
先拿出1號(hào)和2號(hào)稱，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡，那么5號(hào)是次品。
師：你說(shuō)的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。
師：還有沒(méi)有不同的方法?
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一。
瓶。現(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱2次。
3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。
師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒。
次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找。
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示。
師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測(cè)物體更。
生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?
生：平均分成了3份。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。
師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三。
份，并且要盡量分得平均。
(三)鞏固練習(xí)。
1.如果零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個(gè)呢?11(4，4，3)。
2.數(shù)學(xué)書(shū)136頁(yè)第2題。
(四)總結(jié)。
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什。
么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。”